Twierdzenie Talesa

Najpierw przyjrzyjmy się samemu twierdzeniu Talesa. Mówi ono, że gdy ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to utworzą one na tych ramionach odcinki, których długości w pewien sposób są ze sobą powiązane. Spójrzmy na rysunek:

Proste utworzyły na ramionach kąta odcinki a, b, c i d. Jaka jest zależność między nimi? Jeżeli podzielimy długość odcinka a przez długość odcinka b oraz długość odcinka c przez długość odcinka d, to otrzymamy równe wyniki, czyli: 

ale prawdziwe jest również następujące równanie:

oraz takie:

Właśnie nim posłużymy się do zmierzenia wysokości drzewa. Kliknij na lupkę aby zobaczyć zadanie i instrukcję.